Matematiikka

Vuosiviikkotuntia: Moision koulu 3 ja Soppeenharjun koulu 4

TAVOITTEET
Oppilas oppii
· luottamaan itseensä ja ottamaan vastuun omasta oppimisestaan matematiikassa
· ymmärtämään matemaattisten käsitteiden ja sääntöjen merkityksen sekä näkemään matematiikan ja reaalimaailman välisiä yhteyksiä
· laskutaitoja ja ratkaisemaan matemaattisia ongelmia
· loogista ja luovaa ajattelua
· soveltamaan erilaisia menetelmiä tiedon hankintaan ja käsittelyyn
· ilmaisemaan ajatuksensa yksiselitteisesti ja perustelemaan toimintaansa ja näkemään säännönmukaisuuksia
· työskentelemään keskittyneesti ja pitkäjänteisesti sekä toimimaan ryhmässä. 

KESKEISET SISÄLLÖT

Ajattelun taidot ja menetelmät
· loogista ajattelua vaativia toimintoja, kuten luokittelua, vertailua, järjestämistä, mittaamista, rakentamista, mallintamista, sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä sekä niiden esittämistä
· vertailussa ja riippuvuuksissa tarvittavien käsitteiden tulkinta ja käyttö
· matemaattisten tekstien tulkinta ja tuottaminen 
· todistamisen pohjustaminen: perustellut arvaukset ja kokeilut, systemaattinen yritys-erehdysmenetelmä, vääräksi osoittaminen, suora todistus
· kombinatoristen ongelmien ratkaisemista eri menetelmillä 
· ajattelua tukevien piirrosten ja välineiden käyttöä
· matematiikan historiaa

Algebra
· yhtälöpari ja sen ratkaiseminen algebrallisesti ja graafisesti

Funktiot 
· riippuvuuden havaitseminen ja sen esittäminen muuttujien avulla
· funktion käsite 
· yksinkertaisten funktioiden tulkitseminen ja niiden kuvaajien piirtäminen koordinaatistoon
· funktionkuvaajan tutkimista: funktion nollakohta, suurin ja pienin arvo, kasvaminen ja väheneminen 
· lineaarinen funktio

Geometria
· kappaleiden nimeäminen ja luokittelu
· kappaleen tilavuuden ja pinta-alan laskeminen
· geometrista konstruointia
· Pythagoraan lause (Soppeenharjun koulu)
· trigonometriaa ja suorakulmaisen kolmion ratkaiseminen (Soppeenharjun koulu)

Todennäköisyys ja tilastot
· todennäköisyyden käsite 
· frekvenssi ja suhteellinen frekvenssi
· keskiarvon, tyyppiarvon ja mediaanin määrittäminen
· hajonnan käsite
· diagrammien tulkinta 
· tietojen kerääminen, muuntaminen ja esittäminen käyttökelpoisessa muodossa

Kertaus
· kerrataan perusopetuksen matematiikan keskeiset sisällöt jatko-opintoja varten

ARVIOINTIKRITEERIT ARVOSANALLE 5
Oppilas tuntee peruskäsitteitä ja työskentelee tunnilla omien edellytystensä mukaan tehden muistiinpanoja ja tehtäviä, vaikka hän pystyy osoittamaan vain jossakin määrin tavoitteiden edellyttämää osaamista. Oppilas on läsnä tunneilla ja suorittaa kokeet hyväksytysti.

ARVIOINTIKRITEERIT ARVOSANALLE 8
Oppilas osaa selostaa sekä perustella lukuihin ja laskutoimituksiin liittyviä ajatuskulkujaan, päätelmiään ja laskelmiaan sekä suullisesti että kirjallisesti. Hän osaa valita tarkoituksenmukaisen laskutavan sovellustilanteissa. Oppilas löytää tuttuja piirteitä uudesta tilanteesta sekä osaa ongelmatilanteissa käyttää ja yhdistellä aikaisemmin oppimiaan tietoja ja taitoja. Hän omaksuu sellaiset matemaattiset perustiedot ja –taidot, joiden avulla hän luo hyvän pohjan jatko-opinnoille. Lisäksi oppilaalla on myönteinen asenne matematiikkaan.

PÄÄTTÖARVIOINNIN KRITEERIT ARVOSANALLE 5
Oppilas saavuttaa perusopetuksen matematiikan tavoitteet vain välttävästi. Oppilas on läsnä tunneilla, tekee muistiinpanoja, osaa suorittaa joitakin helpoimpia tehtäviä lisäohjeita ja –apua saatuaan. Lisäksi hän suorittaa kokeet hyväksytysti.

PÄÄTTÖARVIOINNIN KRITEERIT ARVOSANALLE 8
Ajattelun taidot ja menetelmät
Oppilas 
· huomaa eri tapauksien yhtäläisyydet ja säännönmukaisuudet
· osaa käyttää puheessaan loogisia elementtejä kuten ja, tai, jos niin, ei, on olemassa, ei ole olemassa 
· osaa päätellä yksinkertaisten väitelauseiden totuusarvon 
· osaa muuntaa yksinkertaisen tekstimuodossa olevan ongelman matemaattiseen esitysmuotoon ja tehdä suunnitelman ongelman ratkaisemiseksi, ratkaista sen ja tarkistaa tuloksen oikeellisuuden 
· osaa käyttää luokittelua matemaattisten ongelmien ratkaisuissa 
· osaa esittää järjestelmällisesti mahdolliset ratkaisuvaihtoehdot taulukkoa, puu-, polku- tai muuta diagrammia käyttäen. 

Luvut ja laskutoimitukset
Oppilas osaa
· arvioida mahdollista tulosta sekä laatia suunnitelman laskun ratkaisemisesta ja hänellä on luotettava peruslaskutaito
· korottaa luvun potenssiin, jonka eksponenttina on luonnollinen luku ja pystyy jakamaan luvun alkutekijöihinsä.
· ratkaista tehtäviä, joissa tarvitaan neliöjuurta 
· käyttää verrantoa, prosenttilaskua ja muita laskutoimituksia arkielämässä eteen tulevien ongelmien ratkaisemisessa. 

Algebra
Oppilas osaa
· ratkaista ensimmäisen asteen yhtälön
· sieventää yksinkertaisia algebrallisia lausekkeita
· potenssien laskutoimitukset 
· muodostaa yksinkertaisesta arkielämään liittyvästä ongelmasta yhtälön ja ratkaista sen algebrallisesti tai päättelemällä 
· käyttää yhtälöparia yksinkertaisten ongelmien ratkaisemiseen 
· arvioida tuloksen järkevyyttä sekä tarkastaa ratkaisunsa eri vaiheet. 

Funktiot
Oppilas 
· osaa määrittää pisteen koordinaatit koordinaatistosta 
· osaa laatia taulukon lukupareista annetun säännön mukaan 
· osaa etsiä lineaarisen funktion nollakohdan 
· osaa jatkaa lukujonoa annetun säännön mukaan ja pystyy kertomaan sanallisesti yleisen säännön annetun lukujonon muodostumisesta
· tietää suoran yhtälön kulmakertoimen ja vakion merkityksen; hän osaa määrittää kahden suoran leikkauspisteen piirtämällä.

Geometria
Oppilas osaa
· tunnistaa eri geometriset muodot ja tuntee niiden ominaisuudet
· soveltaa oppimiansa piirin, pinta-alan ja tilavuuden laskutapoja 
· käyttää harppia ja viivoitinta yksinkertaisten geometristen konstruktioiden tekemiseen 
· löytää yhdenmuotoisia ja yhteneviä sekä symmetrisiä kuvioita ja pystyy soveltamaan tätä taitoa kolmioiden ja nelikulmioiden ominaisuuksien tutkimisessa 
· soveltaa kahden kulman välisiä yhteyksiä yksinkertaisissa tilanteissa 
· käyttää Pythagoraan lausetta ja trigonometriaa suorakulmaisen kolmion osien ratkaisemiseen
· suorittaa mittauksia ja niihin liittyviä laskelmia sekä muuntaa tavanomaisimpia mittayksiköitä. 

Todennäköisyys ja tilastot
Oppilas osaa
· määrittää mahdollisten tapausten lukumäärän ja järjestää yksinkertaisen empiirisen tutkimuksen todennäköisyydestä; hän ymmärtää todennäköisyyden ja satunnaisuuden merkityksen arkielämän tilanteissa
· lukea erilaisia taulukoita ja diagrammeja ja määrittää annetusta aineistosta frekvenssit, keskiarvon, mediaanin ja tyyppiarvon.